这篇文章是关于摩洛哥和安达卢西亚的传统几何图案，介绍了用传统方法“Tastir”展示八角星和其他几何拼块之间的关系，还介绍了这些几何图案的对称群特征。

　　摩洛哥是西方国家之一，以其丰富多样的几何图案而闻名。这些几何图案通常是在Zellij，石膏和木材上制作的。Zellij是由几何和彩色拼块组装而成的马赛克。它存在于私人或公共场所，也存在于古老或现代的地方。例如，在非斯市，Zellij在旧麦地那随处可见，从Jamiaa Qarawiyine、Moulay Driss Mauselium等老地方到Jnan-Sbil公园和公共浴场(Hamams)等最近的地方。在这些地方，Zellij被用来装饰墙壁、地板、天花板、喷泉、桌子和水槽。Zellij在摩洛哥随处可见，但非斯和梅克内斯的工匠是Zellij的主要生产者。

　　所罗门的八角星/印章在Zellij中无处不在。这颗星由两个正方形组成，威客电竞彼此偏移45°。正方形的边构成了定义图案中所有镶嵌的宽度的单位度量。这种计量单位被摩洛哥的工匠称为Qasama。

　　我们分析一种叫做“Tastir”的传统方法，它只使用圆规和尺子来画圆和线。这两个简单的元素构成了所有作品的基础。重要的是要强调，威客电竞传统的方法是基于几何图案的对称性。工匠只设计基本图案，整个图案是通过对其对称群进行等距变换而形成的。对于传统的方法，这种基本图案通常设计在一个三角形的基本区域。

　　本文的其余部分按以下方式安排：第2节涉及几何图案构造方法的相关作品。第3节提供对称群理论的原理。第4节分析图案，威客电竞建立八角星与其他拼块之间的关系。第5节给出了从八点星中提取的贴图的数据库。最后，我们在第6节对本文进行总结。

　　艺术引起了世界各地许多科学家和历史学家的极大兴趣。因此，人们进行了许多工作来研究这门艺术，以发现构建其图案的秘密。为此，许多研究人员一直专注于一种基于密铺的技术，也称为接触多边形[1-6]。Bonner提供了几何图案的系统和非系统的几何构造方法[7,8]。其他作品为分析和构建几何图案提供了数学工具[9-12]。另一方面，一些研究集中在图案生成过程[13]、对称群理论[14]和周期性[15-17]。这个作品旨在呈现八角星与其他衍生拼块之间的关系。威客电竞

　　工匠们在装饰中运用对称的概念，按照一定的规律来组织形式。对称是一个数学概念，可以应用于各种几何图案。几何图形由对称群定义，由一组等距变换确定。平面的等距变换有五种类型：恒等、旋转、平移、反射和滑移反射。

　　图1显示了17个对称群的基本单元，以及与每个对称群相关的等距和基本区域的指示。

　　被称为Tastir的传统几何图案设计方法是摩洛哥工艺品的重要组成部分，具有浓厚的文化内涵。它也是某些历史名城，如非斯、梅克内斯、马拉喀什和拉巴特闻名世界的起源。

　　这种方法仅适用于绘制基本的重复图案，这在摩洛哥传统中被称为Karhet。此外，这种基本模式的对称性确定了基本区域，这是设计师的创意领域。图2所示的周期性图案是由图3a所示的基本图案的水平和垂直重复产生的。此外，该基本图案呈现两个正交的对称轴，这两个对称轴标识了图3b中所示的基本主题。

　　这个基本的图案是由八角星产生的几个几何形状组成的。图4显示了从八角星中提取的方块示例。

　　还可以看到，所有这些拼块的角度都等于45度或它们的倍数或分割。因此，块体之间的相对关系结合了长度、周长、面积和角度。

　　下面的表1给出了从8折星中提取的tesserae数据库。每个tessera(基本形状)都附有摩洛哥工匠使用的传统名称。

　　本文表明，传统的“Tastir”设计周期几何图案的方法是基于对称群的数学方法。实际上，周期图案的设计被简化为它的基本图案，而基本图案本身是从它的基本图案和它的对称群的等距变换重建的。我们还表明，基本的主题是由基本的几何形状或从8角星提取的镶嵌组成的。最后，我们介绍了tesserae的数据库，并附有它们的传统名称。

　　特别声明：以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布，本平台仅提供信息存储服务。

　　男孩“想当行长继承家业”，银行回应引热议！央媒发问：烟草三代人、岳婿双行长，问题出在哪？

　　不玩文字游戏！广汽昊铂全固态电池量产：100%固态电解质！智己L6、蔚来150度电池包，均为半固体电池

　　新消费日报 智己汽车再次向小米致歉；ZARA辟谣“撤出中国市场”；港澳用户对广东旅游搜索同比增近300倍……